第二章 二階常微分方程式

Damping model Free vibration
二階與高階微分方程式 二階ODE簡諧特性之求法(複數與簡諧振動─台大土木陳永祥教授講義)(另一種數學看法.PPT檔)
微分方成與積分方程--補解與特解 振動三部曲-激發、拍擊與共振(I)
初始值問題與邊界值問題 振動三部曲-激發、拍擊與共振(II)  雙擺例(1 2 3 4)   
線性獨立、線性相關與Wronskian  振動三部曲-激發、拍擊與共振(III)(Tacoma Narrows Bridge吊橋因共振垮了)    

(台灣與日本實例)(建長寺)

二階微分方程式-含複數根(mck system) 振動三部曲-激發、拍擊與共振(IV)(1 2 3)
兩階線性微分方程系統性解法 輸入與輸出相差研究 (PPT檔含動畫) (Word檔)

參變數法及降階法            結構動力應用

                                          (結構工程發表論文)

 座標無關-客觀性(有無重力)、參考圖、( .nb)、( .avi)(高考類題)
參數變異法用於結構動力 振動三部曲-激發、拍擊與共振(using Laplace transform)(圖說) (工程實例)
參變數法的廣義性  (通式) 雷建德方程-貝色列方程
Solving another complementary  solution using Wronskian

(Wronskian有何用?) 

變數異動法-教學經驗分享

 機械力學系統與電路系統
待定係數法-求特解 工程數學求補解的三種方法
好好學工數,高考題目都會做(題目一) LEGENDRE解法
二階ODE群組作業(辛敬業老師提供)     參考解答(魯蛋) 輸入輸出相差 (地震破壞)
雙自由度振動系統(施佑勳) 邊固定 動畫(1 2 3) 常係數 ODE V.S. Euler-Cauchy ODE
雙自由度振動系統(張毓玲) 雙自由 動畫(1 2 2-2 3 4)   mod(1 2 2-2 3 4 )   通式  Mathematica 7 基本指令講解 .nb  李應德老師-MATLAB MOOCs教學_魯蛋學長介紹2nd orderODE(ppt)

2016力學營_激發、拍擊與共振(ppt)

ODE阻尼比、相位圖動畫及其他介紹(補解特解齊性非齊性)(ppt)

three damping modal  

非線性ODE-向平面法

相平面(hysteretic damping)
林盛益故事(說老師錯了!)(假證據)
林盛益解答
hyteretic 1.0
hyteretic 1.25
庫倫摩擦 件一
庫倫摩擦 件二
2016力學會議三阻尼動畫專區
Animation of three damping models (2017)

 

自由振動(動畫系列)(101大樓風吹.mat)(101大樓風吹.mp4)

降落傘 (.nb)  (.avi)
Roller (.nb) (.avi)
tube (.nb)  (.avi)
單擺 (.nb) (.avi)
.nb .avi
 

No damping

(SHM)

ξ=0

 

Mathematica檔

(魯蛋)

檔名:H12(NO amping)(JWLee).nb

影片檔

(魯蛋)

檔名:No damping.avi

穩定

ξ>0

Viscous damping

0<ξ<1

次阻尼

陳俊倫

張嘉焜學長

Mathematica檔

(魯蛋)

檔名:H12(Viscous damping)(JWLee).nb

(施佑勳)

檔名:施2008-12-16-二-2(viscous).nb

2013Mathematica檔

檔名:正阻尼 (xi=0.05).nb

 

影片檔

(魯蛋)

檔名:Viscous-LuDan.avi

(施佑勳)

檔名:viscous-Shi.avi

2013影片檔

檔名:正阻尼 (xi=0.05).avi

 

ξ=1 臨界阻尼

郭采蓉

黃文生學長 

2013Mathematica檔

檔名:正阻尼 (xi=1).nb

2013影片檔

檔名:正阻尼 (xi=1)..avi

ξ>1 超阻尼

程士豪

楊政霖學長

2013Mathematica檔

檔名:正阻尼 (xi=1.5).nb

2013影片檔

檔名:正阻尼 (xi=1.5).avi

 

不穩定

ξ<0

 

 

 

-1<ξ<0

 

黃首豪

張嘉焜學長

                    

                     2013Mathematica檔

                  檔名:負阻尼(xi=-0.05).nb

 

 

2013影片檔

檔名:負阻尼(xi=-0.05).avi

 
 

ξ=-1

 

李奕新

黃文生學長

                   

                   2013Mathematica檔

                  檔名:負阻尼(xi=-1).nb

 

 

2013影片檔

檔名:負阻尼(xi=-1).avi

 
 

ξ<-1

 

徐嘉駿

楊政霖學長

                   

                     2013Mathematica檔

 

 

2013影片檔

 
Coulomb damping Mathematica檔

(魯蛋)

檔名:H12(Coulomb damping)(JWLee).nb

(施佑勳)

檔名:施2008-12-16-三-2-Coulomb Damp.nb

影片檔

(魯蛋)

檔名:Coulomb damping-LuiDan.avi

(施佑勳)

檔名:Coulomb Damp.avi

Hysteretic damping Mathematica檔

(魯蛋)

檔名:H12(Hysteresticdamping)(JWLee).nb

影片檔

(魯蛋)

檔名:Hysterestic.avi

簡諧強迫振動(輸入與輸出)

Word1      Word2
PowerPoint 1 Power Point 2(含動畫)

高手系列

  無阻尼 無阻尼共振 阻尼
.nb Mathematica檔

檔名:無阻尼.nb

Mathematica檔

檔名:無阻尼共振.nb

Mathematica檔

檔名:阻尼.nb

.avi 影片檔

檔名:nodap.avi

影片檔

檔名:無阻尼共振.avi

影片檔

檔名:dap.avi

魯蛋系列(含輪胎)

  無阻尼 無阻尼共振 阻尼
.nb Mathematica檔

檔名:Nodamping-魯蛋.nb

Mathematica檔

檔名:Nodamping-Resonance-魯蛋.nb

Mathematica檔

檔名:H14(s)魯蛋Final.nb

.avi 影片檔

檔名:Nodamping.avi

影片檔

檔名:Nodamping-Resonance.avi

影片檔

檔名:SDOF-mck.avi

自由度動畫

Free-Free

Discrete system 2 DOF by張毓玲 Continuous system by劉天賜

Discrete system 3 DOF by楊雅鈞

Fixed-free

Discrete system 3 DOF by詹雅馨

Continuous system by吳建鋒

Fixed-Fixed

Discrete system 3 DOF

Continuous system by蔡振鈞

此一缺口,由高聖凱專任助理為大家服務(雙自由度)

PPT

Mathematica (夫妻動力學)

動畫1(夫妻動力學-反步運動)

動畫2(夫妻動力學-同步運動)

(機械)支承運動與風工程

 Mathematica (nb) 動畫 (avi)

(土木)地動 Mathematica (nb) 動畫(avi)

風吹Mathematica (nb) 動畫(avi)