Fourier series (重點整理)

                       Fourier  預備知識

粒徑篩分析與Fourier series分析(傅立葉級數在圓邊表示法)

傅立葉級數(相關內容)

傅立葉級數(預備知識1)感謝徐文信博士提供

奇偶函數對稱與反對稱

向量空間到函數空間(預備知識3) ppt檔(林羿州提供)

向量內外積談三角和公式

振幅與相差與週期(預備知識2) ppt檔(謝祥志提供)(何謂相差)

時空三角函數

cos(kx-wt)k and w的意義

                       Fourier  series 的由來(.nb)(.avi)

Why Fourier series (範例-可看到Gibbs phenomenon) 傅立葉級數(自變數Scale變換  錯看週期 )
Fourier coefficient  ,  實數與複數FourierPuzzles in Mathematics-i
Decomposition theorem
Fourier series-2
Fourier series for function with period 2L與 2π

和差化積與正交關係  由複數導三角合角公式

算例

series-sum(低階含解答)(高階)    Euler 的作法    May 15 2008上課計畫
Fourier series examples (John Appleby)   傅立葉係數的例子(周信祐與許哲崙  魯蛋學長協助)

                       Fourier函數談奇偶

奇偶函數對稱與反對稱

奇偶分離

                       Fourier的半正弦與半餘弦展開

Mathematica在Fourier series應用

Fourier係數的計算

半幅展開 (word) (pdf)

解答 (word) (pdf)

                       錯看週期

自變數Scale變換 

錯看週期 (.nb) 週期不同的比較

週期不同的比較 (.nb) 週期放大比較  兩個範例

π→2π (word) (pdf)

                       Gibbs  現象

Gibbs phenomenon (實例)

converge-mean Uniform convergence Euler常數0.5772的推導

                       複數Fourier series   ( Puzzles of i )

Fourier series-4
複數空間講義
通式與特例Fourier
複數與工程(工程師的觀點)

                       級數微分

Stokes’轉換

傅立葉係數計算(實數與複數)

函數的微分

 

Alternative series and Stokes' transformation
Alternative series and Stokes' transformation   範例(word)浩真
Cesaro sum for Fourier series

                       Converge in the mean

Converge-mean.doc    Converge-mean.nb

                       能量

Energy conservation

Parseval's定理與Fourier coefficient 的新觀點

Parseval's 定理的各種形式

                   由Fourier去求級數和

宇宙常數

代點求和(word)(pdf)

Parseval求和(word)(pdf)

四種方法求和(word)(pdf)(.nb)

                  

                        由Fourier去求級數和

傅立葉級數與廣義函數

                  

                   由統計算工數

由統計算工數

 

                   學生心得整理  (廖倩綾專題心得)

                   國內外教學網站                  

交大開放課程 Half-range expansion (白明憲教授) Half-range expansion
交大開放課程 Applications of Fourier series (白明憲教授) Applications of Fourier series
交大開放課程 Fourier series (白明憲教授) Fourier series
交大開放課程 Fourier分析及應用(林琦焜老師)

Fourier分析及應用

交大開放課程 向量分析(林琦焜老師)

向量分析

取自陳自雄博士教學公開網頁

Fourier 級數

取自陳自雄博士教學公開網頁

Fourier分析

                   建議叢書區

書名 作者 出版社 年代
Fourier Analysis T.W.KÖRNER CAMBRIDGE 1988
Theory and Application of Infinite Series Konrad Knopp Dover 1990
Fourier Analysis and Its Applications Anders Vretblad Springer-Verlag, 2005
An Introduction Theory of Fourier's Series and Integrals H.S.Carslaw Dover 1950
傅立葉[分析與應用] 林琦焜 滄海書局 2010
Fourier Acoustics Eael G. Williams Naval Research Laboratory Washington,D.C. Academic Press 1999
Fourier Series Georgi P. Tolstov Prentice-Hall 1962
Fourier Series and boundary value problems(third edition) RuelV.Churchill and James Ward Brown McGraw-Hill 1941
Fourier Series and boundary value problems(sixth edition)

 

RuelV.Churchill and James Ward Brown McGraw-Hill

 

2001

 

數學物理方法I R.柯朗   D.希爾伯特 著

錢敏   郭敦仁  譯

科學出版社 2011
Fourier分析 (日) 河田龍夫 著

周民強 譯

高等教育出版社 1982

 

參考文獻

一些發散級數的求和法

            從三角求和公式到Fourier級數

     傅立業分析淺介(李志豪)

    傅立葉級數  

Dual series representation and its applications to a string subjected to support motions (1996)

Integral representations and regularizations for a divergent series solution of a bem subjected to support motions (1996)

An alternative method for transient and random responses of structures subject to support motions (1997)

數值方法與程式(林聰悟與林佳慧著)第十七章快速傅立葉轉換法(感謝陳正宗老師的老師林聰悟老師提供本段PDF)

"快速傅立葉轉換法在動力分析上之應用及其計算原理",結構工程,第三卷,第四期,1988

 "表示Euler常數的一個級數的導出和此常數存在性的證明",數學傳播,第三十卷,第二期

 

                        傅立葉級數(預備知識1)感謝徐文信博士提供

Gibbs phenomenon by Fourier transform

振幅與相差與週期(預備知識2) ppt檔(謝祥志提供) Stokes’轉換
向量空間到函數空間(預備知識3) ppt檔(林羿州提供) 週期看錯與seriessum
向量內外積談三角和公式 series-sum(低階) (Euler 的作法)
時空三角函數  cos(kx-wt)k and w的意義 seriessum(高階) (Euler 的作法)
奇偶函數對稱與反對稱 May 15 2008上課計畫
Why Fourier series (範例) 傅立葉級數 通式與特例Fourier

Fourier series-1

Gibbs phenomenon (實例)

Fourier series-2

Alternative series and Stokes' transformation

Fourier series-3

Alternative series and Stokes' transformation

Fourier series-4      複數空間講義  複數與工程

Cesaro sum for Fourier series

Decomposition theorem Fourier series expansion

Fourier series for function with period 2L  
Fourier coefficient Fourier series examples (John Appleby)
Energy conservation Parseval's定理與Fourier coefficient 的新觀點

參考文獻

一些發散級數的求和法

            從三角求和公式到Fourier級數

     傅立業分析淺介(李志豪)

    傅立葉級數  

廖倩綾專題心得

Dual series representation and its applications to a string subjected to support motions (1996)

Integral representations and regularizations for a divergent series solution of a bem subjected to support motions (1996)

An alternative method for transient and random responses of structures subject to support motions (1997)

數值方法與程式(林聰悟與林佳慧著)第十七章快速傅立葉轉換法(感謝陳正宗老師的老師林聰悟老師提供本段PDF)

"快速傅立葉轉換法在動力分析上之應用及其計算原理",結構工程,第三卷,第四期,1988

"是否可以用三角級數表示已知的任意函數",魅力數學,第七輯(要檔案請洽原作者或是購買本書)(檔名:是否可用三角函數表示已知的任意函數.pdf)