Laplace transform (轉換功能) Fourier&Laplace(word)(pdf) 一路走來坦蕩蕩(word)(pdf)

拉式轉換定義  Laplace轉換練習 Laplace transform之mathematica語法(I)
一般函數的Laplace transform

Laplace transform的庫存函數(更新)(影片)

Laplace transform之mathematica語法(II) 
根號 t與根號 t分之一的Laplace transform 由統計算工數 Laplace transform之mathematica語法(III)
共振問題Laplace的Ys解法 台大考題 
激發、拍擊與共振問題的Laplace transform 褶積應用-(方形波) convolution&correlation(.ppt) convolution(動畫)

correlation(動畫) 摺移t (.nb) (.PDF) 哲崙提供

褶積應用-(方形波&Sin波)(.doc)sin波不動(.nb)方形波不動(.nb)

Laplace transform解ODE(張毓玲)  用Laplace解ODE Bessel function的Laplace transform
摺積應用-(半正弦波) 一些算例
Laplace Transform-1 (補充性質) 雙重積分轉換(Method1-2)  (Method3)
Laplace Transform-2 重積分變換
兩函數的convolution與correlation在Laplace與Fourier轉換後的結果 Laplacee transform and Fourier transform 的一些性質 
Comparison of Laplace Transform and Fourier

Laplace 求解 ODE

Squareof f(t) transform  
Convolution與 Correlation 專區
11 Word           .nb .avi .ppt
  • 方形波對方形波
Word

(Convolution)

   .nb1          .nb2           .nb3

(Correlation)  (Convolution)  (Convolution)

.avi1         .avi2

(Correlation)    (Convolution)

.ppt

(Convolution與 Correlation)

  • sin波對sin波
Word

(Convolution)

        
  • 方形波對sin波
Word1

(a*b)

Word2

(b*a)

.nb1              .nb2

(a*b)            (b*a)

(avi)                (avi)

  • exp波對方形波
Word

(Convolution與 Correlation)

運算數學專區(操作數學的好處)
(1) cos(t), sin(t)(0,π)才有值的轉換 (等價作業四)   (Chen and LD)
題目 解答(1)(2) 學生範例(吳庭安)(黃湘庭)(王路加)(蘇祉瑜)(陳有睿)

(2) cos(t), sin(t)(-,∞)都有值的轉換 (等價作業五) (CHS)

題目 解答 學生範例(吳庭安)(黃湘庭)(王路加)(蘇祉瑜)(陳哲浩)

(3) t^n,  t,   1/√t Laplace transform (Chen)

解答 (操作數學一起談t,   1/√t 拉氏轉換,e^(-t^2 ), t*e^(-t^2 )傅氏轉換) 庭安分享

(4) e^(-t^2 ), t*e^(-t^2 ) Fourier transform (現學現賣) (Chen and TL)

題目(提示) 解答 (由統計看工數)(機率密度函數的三個矩) 陳聖劻學長(土法煉鋼不嚴謹版) 透過運算數學新招 學生範例(吳庭安)(黃湘庭)(王路加)(蘇祉瑜)(陳有睿)

(5) Double Laplace transform for the Euler-Cauchy ODE

題目 解答(操作四次會回家) 學生範例(王奕文)(黃湘庭)(王路加)(蘇祉瑜)(陳有睿)
YouTube學習影片

                                                   1.Laplace Transform

                                                   2.第一平移定理

                                                   3.第二平移定 理

                                                   4.Laplace transforms + ODEs

                                                   5.Laplace Transform-Convergence of Laplace transform (交通大學機械系白明憲教授)

 

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取自 陳自雄博士教學公開網頁 拉氏轉換

取自 陳自雄博士教學公開網頁

拉氏轉換之應用
建議叢書區
書名 作者 出版社 年代
Operational Mathematics (.jpg)  Churchill, Ruel Vance McGraw-Hill 1980
Distribution Theory and Transform Analysis A.H.Zemanian DOVER PUBLICATIONS 1965
The Use of Integral Transforms Ian N. Sneddon McGraw-Hill 1972
Complex Variables and the Laplace Transform for Engineers Wilbur R. LePage DOVER PUBLICATIONS 1961