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講義

  MIT Note introduction(1)(2)(prof. Dionision Margetis)

  MIT Note first-order(prof. Dionision Margetis)

  

PDE之參考書籍

PDE必教內容

 

 

First - order PDE(ppt)

. Quasi-linear 1 PDE

(Exact ODE & Quasi-Linear PDE)

 

(四種Cauchy Data討論)

梯度與方向導微

偏微分方程流程圖

平面曲線 空間曲線與曲面

Wave of one characteristic

Method of characteristic line

Quasi-linear first order equation

Quasi-linear first order equation- simple example (example)

. General form

(牛刀當然可殺雞)

Clairaut's 微分方程式 奇異解的解法

圖一    圖二    圖三

Envelope by a family of geometry unit

Solution stages   Monge cone   derivation

一般解與奇異解(PDE & ODE)

、土壤材料破壞模式(包絡線)

General nonlinear first order P.D.E.

Charateristics and solvability conditions

. Method of Complete Integral

Method of Complete Integral

期中考通告

Hight - order PDE

 

偏微分方程

Solve PDE by Taylor's expansion

D'Alembert's solution

Field behavior of for PDE

Reflection and transmission in two medium using diamond rule

Formulation of string wave

Mathematical model for Green,s function

BEAM

Rod

包絡線之圖形 Clairut's equation

 Alternative series and Stokes' transformation

Clairaut's 微分方程式 奇異解的解法

Alternative series and Stokes' transformation

Second order PDE

 

Cesaro sum for Fourier series

Elliptic, parabolic and hyperbolic PDE

粗細繩模式

 

 Havmonic wave D'Alembert solution

 

Diamond rule Physics of Waves

 

Mathematica 動畫示範教學 

認養名單  

 經費來源

(NT$117000)

1.國科會大專生研究95-2815-C-019-013-E

Waves in string using Diamond rule and Mathematica software

( 計畫書  成果報告 )

獎學金NT$32000

業務費NT$15000

人才培育:高聖凱

2.九十五年度教育部卓越教學研究案

(創意教學補助)

人事費NT$12000

業務費NT$10000

人才培育:高聖凱

3.海大暑期研究計畫(2006)

多支承運動分析與動畫模擬-繩例-

( 計畫書 成果報告 )

獎學金NT$12000

業務費NT$10000

人才培育:林裕桀

4.海大暑期研究計畫(2006)

多支承運動分析與動畫模擬-梁例-

( 計畫書  成果報告 )

獎學金NT$12000

業務費NT$10000

人才培育:曹大發

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

動畫示範教學

相關照片

1

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4

他山之石,可以攻錯

中學物理JAVE動畫(取自NTNU Virtual Physics Laboratory)

 

 

波的物理現象

(取自Kettering University)

 

 

人頭波

木屑疏密波-縱波

繩波-橫波

Tacoma Narrows Bridge 吊橋垮了

 

 

無限域 繩波 動畫

吳國綸(1)(2)

D'Alembert solution(PDF)(0)(1)(2)

右傳(一階)
f(x-t)

波向右傳遞之Mathematica動畫(請連點兩次,方有動畫呈現)      (方型波)

mpg

左傳(一階)
f(x+t)

波向左傳遞之Mathematica動畫(請連點兩次,方有動畫呈現)      (方型波)

mpg

初位移

給定初始位移的波之Mathematica動畫(請連點兩次,方有動畫呈現)

mpg

初速度

給定初始速度的波之Mathematica動畫(請連點兩次,方有動畫呈現)

mpg

不同介質 (波傳)

粗繩到細繩

波往不同密度傳遞之Mathematica動畫(請連點兩次,方有動畫呈現,可自行決定K值以了解波往不同密度傳遞之情形)

特例(粗=細)

mpg

k=100000

k=4

k=0.00001

 

不同介質 (界面施力)

 

動畫

mpg

中掛質量(範例)

無窮自由端中掛質量波傳遞之Mathematica動畫

(請連點兩次,方有動畫呈現)

(周克勳 同學)

 

中掛彈簧(範例)

無窮自由端中掛 彈簧波傳遞之Mathematica動畫

(請連點兩次,方有動畫呈現)

(吳國綸 同學)

 

中掛阻尼(範例)

無窮自由端中掛 阻尼波傳遞之Mathematica動畫

(請連點兩次,方有動畫呈現)

(蔡明宏 同學)

 

中掛質量+彈簧+阻尼

無窮自由端中掛 質量+彈簧+阻尼波傳遞之Mathematica動畫r(t)

(請連點兩次,方有動畫呈現)

(周克勳同學)

 

半無限域 繩波 動畫

自由端 (ppt)

半無窮自由端波傳遞之Mathematica動畫(請連點兩次,方有動畫呈現)

(.ptt)

mpg檔

固定端 (ppt)

半無窮固定端波傳遞之Mathematica動畫(請連點兩次,方有動畫呈現)

mpg檔

邊質量(範例)

半無窮自由端邊掛質量波傳遞之Mathematica動畫(r(t))

(請連點兩次,方有動畫呈現)

 

邊彈簧(範例)

(Image Method of spring.ppt)

半無窮自由端邊掛 彈簧波傳遞之Mathematica動畫

(請連點兩次,方有動畫呈現)

Hiroshe 講義 (廣瀨)

Mathematica

邊阻尼(範例)

半無窮自由端邊掛 阻尼波傳遞之Mathematica動畫

(請連點兩次,方有動畫呈現)

 

邊彈簧+質量

半無窮自由端邊掛彈簧質量波傳遞之Mathematica動畫(r(t))

(請連點兩次,方有動畫呈現)   (周克勳 同學)

 

邊彈簧+質量+

阻尼

半無窮自由端邊掛彈簧質量波傳遞之Mathematica動畫(r(t))

(請連點兩次,方有動畫呈現)   (周克勳 同學)

 

 

雙邊固定  有限域 繩波 動畫

解法

有限固定繩波之三種解法(1)Diamond rule(2)Image method(3)Series solution,內含Mathematica公式

 

方形波

方形波級數解之Mathematica動畫

方形波映像法之Mathematica動畫

方形波鑽石法則之Mathematica動畫

mpg

級數解

映像法

鑽石法則

三角波

三角波級數解之Mathematica動畫

三角波映像法之Mathematica動畫

三角波鑽石法則之Mathematica動畫

mpg

級數解

映像法

鑽石法則

雙邊固定有限長繩 

前四個共振模態 (林裕桀同學)

Mathematica

 

 

一端固定、一端自由 有限繩波

 

級數解 (陳奕安學長)

(.ptt)

映像法 (江明益同學 )

鑽石法則 (高聖凱同學)

一端固定、一端自由 有限繩之駐波

駐波 (高聖凱同學)

 

 

有限長繩的多支承運動 (同步)

(林裕桀同學)

 

繩子 (c=2) (影音檔)

 

繩子 ( c=10-3 ) (影音檔)

 

繩子( c=106 ) (影音檔)

 

Mathematica  檔1

 

Mathematica 檔2

 

 

有限長繩的多支承運動 (反步)

 (林裕桀同學)

 

 

繩子 (c=2)    (影音檔)

 

繩子 (c=10-3)  (影音檔)

 

繩子 (c=106)  (影音檔)

 

Mathematica 檔1

 

海洋大學暑期計畫 有限域 繩 模擬-(林裕桀)

多支承運動分析與動畫模擬-繩例計畫書  成果報告

 

 

國科會大專生計畫 繩波:掛質量,彈簧,阻尼器

-(高聖凱)

 

研究成果報告

 

有限長簡支梁  前六個模態

(曹大發同學)

n=1 

 (影音檔)

n=2 

(影音檔)

n=3 

(影音檔)

n=4 

(影音檔)

n=5  (

影音檔)

n=6 

影音檔)

      無限域

                梁振動(初位移)

      有限域

 

兩端無限之梁的波動傳遞(Mathematica之動畫呈現)

(周克勳 同學)

 

 

 

兩端簡支承梁的波動傳遞
(Mathematica之動畫呈現)

(江明益 同學)

 

有限長簡支梁支承運動 (同步)

(曹大發同學)

有外力衰減之簡支梁

 

無外力衰減之簡支梁

 

有限長簡支梁支承運動 (反步)

(曹大發同學)

有外力衰減之簡支梁

 

有外力衰減之簡支梁 (EI極大)

 

無外力衰減之簡支梁

 

海洋大學暑期計畫 有限域 樑 模擬-(曹大發)

多支承運動分析與動畫模擬-樑例計畫書  成果報告

 

一維無限域桿熱傳(蔡明宏同學)

Mathematica動畫(請連點兩次,方有動畫呈現)   

 

 

一維有限域桿熱傳(周克勳同學)

Mathematica動畫(請連點兩次,方有動畫呈現)

影音檔(有限長鐵桿熱傳.AVI)

 

 

波動動畫網頁(Dr. Dan Russell, Kettering University Applied Physics)

Astrophysical Gas Dynamics(James R. Graham, UC, Berkeley)

 

 

一些物理問題的動畫

(香港-廠商會蔡章閣中學  工程科學學系-網上教室)

 

 

 

期末考通告

 

 

2007創意教學-偏微分方程之波動動畫展示

創意教學經驗分享  (昊青宣傳品─傳到世界各地)